Rudolf Bechstein wurde 1897 in Ilmenau geboren. Unterstützt durch seinen Vater entstanden von ihm bereits in jungen Jahren beachtliche Arbeiten. Rudolf beteiligte sich 1920 an der Ausstellung Bildender Künstler in Weimar und wurde danach Schüler von Professor Franz Bunke, der seinen neuen Schüler unterrichtete. Gemeinsam unternahmen sie Studienreisen nach Schwaan, der Geburtsstadt und Hauptwirkungsstätte Bunkes. Besonders in den Sommern zwischen 1920 und 1925 studierten und malten sie die schöne mecklenburger Landschaft in und um Schwaan.
Durch ständige fleißige Arbeit verbesserte Rudolf Bechstein seine Fähigkeiten. Auch war der Maler auf der Suche nach anderen Orten, wie dem Doberan oder der Ostseeküste. Auch in Parchim oder im Raum Güstrow sind einige Werke entstanden. Er stellte seine Werke auch in Schwerin aus. Im bayrischen Rothenburg und Dinkelsbühl malte er ebenso, wie in seiner Heimat Thüringen, wo wohl die meisten seiner Werke entstanden sind.
Neben der Malerei interessierte sich Rudolf auch für die Fotografie. Schließlich gründete er einen eigenen Verlag und vertrieb Ansichtskarten seiner Fotografien.
Nach dem Zweiten Weltkrieg hatte er als Künstler in der ehemaligen DDR ein schweres Leben. 1961 starb er im Alter von 64 Jahren.
Sehr genau und ausdauernd betrieb er Naturstudien. Die Fähigkeit, die Natur so prachtvoll, schön und lebendig in Szene zu setzen, lässt seine Werke Ruhe und Kraft ausstrahlen. Seine Bilder strahlen eine große Lebendigkeit aus. Je nach Wetterlage verändern seine Ölgemälde ihre Ausstrahlung. Bei Regen vermitteln die Werke einen melancholischen Eindruck. Scheint die Sonne, stralen auch die Bilder. Das habe ich so vorher noch nie gesehen. Sehr bemerkenswert und großartig!
Die Nähe zu Professor Franz Bunke ist bei kaum einem anderen Schüler und Maler so deutlich zu erkennen, wie bei Rudolf Bechstein.